Padák pro 5. ročník 2023 - 2024

 

 Milí soutěžící, pro 3 nejlepší mám připravený diplom, ale bohužel trička s emblémem gymnázia právě došla. Jakmile je budu mít, hned vám je pošlu.

Finalistům gratuluji a vše soutěžícím děkuji za účast.

Lucie Drlíková

 

 

 

VÝSLEDKY FINÁLOVÉHO KOLA

 

1. - 3. Šída Ondřej ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L. 20 ÚSPĚŠNÝ ŘEŠITEL
  Kammová Natálie ZŠ B. Hrozného Lysá n. L. 20 ÚSPĚŠNÝ ŘEŠITEL
  Vencour Ondřej ZŠ Poříčany 20 ÚSPĚŠNÝ ŘEŠITEL
4. - 5. Novotný Štěpán ZŠ Tyršova Nymburk 19 ÚSPĚŠNÝ ŘEŠITEL
  Toms Jáchym ZŠ Komenského Nymburk 19 ÚSPĚŠNÝ ŘEŠITEL
6. - 7. Hnátek Kryštof ZŠ Komenského Nymburk 17 ÚSPĚŠNÝ ŘEŠITEL
  Chocholouš Filip ZŠ Juventa Milovice 17 ÚSPĚŠNÝ ŘEŠITEL
8. - 9. Mozolová Kristýna ZŠ Komenského Nymburk 16  
  Svoboda Dominik ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L. 16  
10. - 12. Grollová Magdalena ZŠ Komenského Nymburk 15  
  Antošová Antonie ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L. 15  
  Švambergová Eva ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L. 15  
13. - 18. Janíková Lívia Viktória ZŠ Tyršova Nymburk 14  
  Váchová Veronika ZŠ Tyršova Nymburk 14  
  Knotner David ZŠ Komenského Nymburk 14  
  Šebková Tereza ZŠ Komenského Nymburk 14  
  Mareš Ondřej ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L. 14  
  Volf David  ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L. 14  
19. Jungman Hynek ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L. 7  
20. Michl Tadeáš ZŠ Komenského Nymburk 5  

 

 

Padák pro 5. ročník – finále – řešení

 

(každá úloha 5 bodů, celkem 20 bodů)

 

 

 

1. Dva běžci běhají po uzavřené kruhové dráze. Vybíhají společně z jedné startovní čáry stejným směrem. Jeden z nich uběhne okruh za 6 minut, druhý za 8 minut. Trénink trvá 2 hodiny. Kolikrát se oba běžci setkají na startovní čáře?

 

řešení:

 

setkání.....24., 48., 72., 96., 120. minuta

 

Běžci se setkají pětkrát.

 

 

 

 

 

2. Při dělení čísla 4255 jsme dostali podíl 34 a zbytek 5. Urči dělitele.

 

řešení:

 

4255 – 5 = 4250

 

4250 : 34 = 125

 

Dělitelem je číslo 125.

 

 

 

 

 

3. Petr měl o 40 kuliček víc než Tomáš. Petr 15 kuliček prohrál a Tomáš 22 kuliček vyhrál. Kdo má víc a o kolik?

 

řešení:

 

Petr......x + 40 – 15 = x + 25

 

Tomáš......x + 22

 

Petr má o 3 kuličky víc.

 

 

 

4. Trojúhelník ABC má délku strany a = 5 cm. Strana b je dvakrát větší než strana a. Strana c je o 3 cm kratší než strana b. Vypočítej délky stran trojúhelníku, sestroj trojúhelník ABC a rozhodni, zda lze sestrojit trojúhelník, jehož všechny strany jsou o 2 cm kratší, než strany trojúhelníku ABC. (Zdůvodni.)

 

řešení:

 

trojúhelník ABC: a = 5 cm, b = 10 cm, c = 7 cm

 

trojúhelník KLM: k = 3 cm, l = 8 cm, m = 5 cm

 

Trojúhelník KLM nelze sestrojit, protože nesplňuje trojúhelníkovou nerovnost.

 

           

ZŠ Tyršova Nymburk 3. kolo 4.kolo 5. kolo celkem postup
Caudrová Natálie 13     13  
Hrádek Jan 20 20 11 51  
Janíková Lívia Viktória 20 20 17 57 ano
Mašínová Michelle 13     13  
Nováková Barbora 13     13  
Novotná Simona 13     13  
Novotný Štěpán 20 20 20 60 ano
Smereková Hana 13 20 15 48  
Váchová Veronika 20 20 17 57 ano
Zelinka Jáchym 20 20   40  
ZŠ Letců R.A.F.Nymburk 3. kolo 4.kolo 5. kolo celkem postup
Mejzrová Eliška 20 20 10 50  
Němcová Helena   20   20  
Sokolovský Filip 3 20 2 25  
Vagenknecht Michal 20 18 11 49  
ZŠ Komenského Nymburk 3. kolo 4.kolo 5. kolo celkem postup
Grollová Magdalena 20 20 20 60 ano
Hnátek Kryštof 20 20 20 60 ano
Knotner David 20 20 20 60 ano
Michl Tadeáš 16 20 20 56 ano
Mozolová Kristýna 20 20 20 60 ano
Řezáč Marek 13 20 11 44  
Šebková Tereza 20 20 20 60 ano
Toktas Jakub 20   15 35  
Toms Jáchym 20 20 20 60 ano
Vokřálová Anežka 20 17 12    
ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L. 3. kolo 4.kolo 5. kolo celkem postup
Antošová Antonie 20 20 20 60 ano
Bořková Linda 13 18 17 48  
Čapek Dan 20 18 11 49  
Jungman Hynek 16 20 17 53 ano
Mareš Ondřej 20 20 15 55 ano
Marhoulová Alžběta 20 18 20 58 ano
Melicharová Veronika 16 20 11 47  
Přibík Adam 13 20 11 44  
Stránský Martin     11 11  
Slavíková Karolína 13 20 11 44  
Stránský Tomáš 16 18 11 45  
Svoboda Dominik 13 20 20 53 ano
Šída Ondřej 20 20 20 60 ano
Švambergová Eva 13 20 20 53 ano
Volf David  20 20 20 60 ano
Vondráková Romana 16 20 2 38  
ZŠ B. Hrozného Lysá n. L. 3. kolo 4.kolo 5. kolo celkem postup
Kammová Natálie 20 20 16 56 ano
ZŠ Juventa Milovice 3. kolo 4.kolo 5. kolo celkem postup
Chocholouš Filip 20 20 20 60 ano
ZŠ Křinec 3. kolo 4.kolo 5. kolo celkem postup
Kudláček Jakub 13 20 11 44  
ZŠ Poříčany 3. kolo 4.kolo 5. kolo celkem postup
Vencour Ondřej 20 20 13 53 ano
ZŠ TGM Milovice 3. kolo 4.kolo 5. kolo celkem postup
Kuběna Severin 20 18 11 49  

 

 

1. kolo - do 15. 10. 2023

Prosím o doručení vyřešených úloh v papírové podobě.

  Úloha č. 1 

 

Hubert běhal kolem plotu dětského hřiště. Od prvního rohového sloupku k pátému proběhl za 12 sekund. Potom pokračoval až k 15. sloupku, tam se otočil a běžel zpět. U 2. sloupku se otočil a běžel k 14. sloupku. A tak běhal od 14. sloupku k 3., odtud k 13. atd. Nakonec zastavil u 8. sloupku. Jak dlouho běhal kolem plotu, jestliže běhal stále stejnou rychlostí?

 

    Úloha č. 2

Přepravka s ovocem je sedmkrát těžší než prázdná přepravka. Naplněná má hmotnost o 30 kg větší než prázdná. Určete hmotnost ovoce v přepravce a hmotnost prázdné přepravky.

 

 

2. kolo - do 15. 11. 2023

  

 

 Úloha č. 1 

 

V prvních a druhých třídách školy je dohromady 156 žáků, ve druhých a třetích je dohromady 178 žáků, ve třetích a čtvrtých je dohromady 192 žáků. Přitom do prvních tříd chodí stejný počet jako do čtvrtých. Kolik žáků chodí do jednotlivých ročníků?

 

 

   Úloha č. 2

 

Sestroj čtverec ABCD se stranou délky 4 cm a jeho úhlopříčky (úsečky AC, BD).

Narýsuj čtverec KLMN, jehož vrcholy leží ve středech stran čtverce ABCD.

Kolik pravoúhlých trojúhelníků je na obrázku?

 

 

 

 

 

3. kolo - do 20. 12.

 

Úloha č. 1

 

V místnosti jsou třínohé stolky. U každého stolku stojí 3 čtyřnohé židle. Stolky a židle mají dohromady 120 nohou. Kolik je v místnosti stolků a kolik židlí?

 

 

 

Úloha č. 2

 

Jeden ze tří čtverců, na které jsme rozdělili obdélník, má obsah 36 cm2. Jaké rozměry mohl mít obdélník? Najdi všechna řešení.

 

4. kolo - do 20. 1.

 

Úloha č. 1

 

Les má takový tvar, jako bychom u rovnostranného trojúhelníku (má všechny strany stejně dlouhé) sestrojili ještě jeden trojúhelník získaný takto: Jedním vrcholem původního trojúhelníku vedeme rovnoběžku se stranou, na které tento vrchol neleží, a totéž opakujeme s druhým vrcholem trojúhelníku. Získané dvě přímky a jedna strana původního trojúhelníku vytvoří trojúhelník, který připojíme k původnímu trojúhelníku. Narýsujte podle tohoto návodu zmenšený obraz lesa.

 Lesem vede přímá cesta spojující dvě protilehlé špičky lesa. Druhá cesta lesem vychází z jedné ze zbývajících špiček lesa a vede kolmo k první cestě. Bude tato cesta směřovat do zbývající čtvrté špičky lesa?

Zdůvodni své tvrzení narýsováním obou cest.

 

Úloha č. 2

 

Věk babičky a vnučky jsou dvojciferná čísla, v kterých je pořadí číslic vyměněno takto: AB a BA. Součet ciferných součtů obou věků je 18, součin obou věků je 1944. Určete, o kolik let je babička starší než vnučka.

 

 

 

5. kolo - do 28. 2. 

 

Úloha č. 1

 

Schodiště má 12 schodů, které jsou 25 cm vysoké a 30 cm dlouhé. Schodiště chceme pokrýt kobercem, který bude začínat 1 m před schodištěm a končit 1 m za hranou posledního schodu.

Jak dlouhý koberec budeme potřebovat?

 

Úloha č. 2

 

Součástky se vyrábí z odlitků. Z jednoho odlitku se vyrobí jedna součástka. Třísky, které při tom vzniknou ze šesti součástek, se mohou opět roztavit a slít v jeden odlitek. Kolik součástek se vyrobí ze 121 odlitků, pokud využijeme možnosti výroby i z odpadu?

              Úloha č. 1

 

 

 

 

 ŘEŠENÍ SOUTĚŽNÍCH ÚLOH

 

  

 

 

      

 1. kolo

 

 

 Úloha č. 1

 

Čas k proběhnutí 1 mezery             12: 4 = 3

Počet mezer                                      105

Celkový čas                                      105. 3 = 315

Honza běhal kolem plotu 315 s.

 

 

 

 Úloha č. 2

 

Protože plná přepravka je o 30 kg těžší než prázdná, má ovoce hmotnost 30 kg. Protože přepravka s ovocem má sedmkrát větší hmotnost než prázdná přepravka, má ovoce stejnou hmotnost jako 6 přepravek. Proto je hmotnost prázdné přepravky 5 kg.

 

 

 

 

 2. kolo

 Úloha č. 1

  

156 + 192 = 348…………….počet žáků ve všech 4 ročnících

348 – 178 = 170…………….počet žáků v 1. a 4. ročníku dohromady

170 : 2 = 85…………………počet žáků v 1. ročníku

               85…………………počet žáků ve 4. ročníku

156 – 85 = 71……………….počet žáků ve 2. ročníku

192 – 85 = 107……………...počet žáků ve 3. ročníku

Do 1. tříd chodí 85 žáků, do 2. tříd 71, do 3. tříd 107 a do 4. tříd 85 žáků.

 

 

 Úloha č. 2

 

Na obrázku je 20 pravoúhlých trojúhelníků.

 3. kolo

 Úloha č. 1

 

Úloha má 3 řešení:

a) 3 shodné čtverce se stranou dlouhou 6 cm

   rozměry obdélníku ...6 cm, 18 cm

b) 2 čtverce se stranami dlouhými 6 cm a 1 se stranou dlouhou 12 cm

   rozměry obdélníku ...12 cm, 18 cm

c) 1 čtverec se stranou délky 6 cm a 2 čtverce se stranami dlouhými 3 cm

    rozměry obdélníku ...6 cm, 9 cm

 

 

 

 

 Úloha č. 2

 

 

stolek a  3 židle..... 3 + 3 . 4 = 15......1 souprava

počet souprav..... 120 : 15 = 8

počet stolků....8

počet židlí......8 . 3 = 24

V místnosti je 8 stolků a 24 židlí.

 

 

 4. kolo

 Úloha č. 1

 

Druhá cesta lesem směřuje do zbývající špičky lesa.

 

 

 

 Úloha č. 2

 

A + B + A + B = 18

A + B = 9

Možnosti :      18, 81

                        27, 72

                        36, 63

                        45, 54

Součin 1944 dávají pouze čísla 27 a 72.

            72 – 27 = 45

Babička je o 45 let starší než vnučka.

 

 5. kolo

 

Úloha č. 1

 

 

 

 

Úloha č. 2

 

 

 

 

 

 

        

Aktuální informace

26.06.2024

Během školních prázdnin je jako úřední den stanoveno pondělí od 9.00 do 11.00 hodin.

29.10.2023

Ředitel školy zveřejňuje výroční zprávu o činnosti školy za školní rok 2022-2023

Významní absolventi

Jan Jelínek

Jan Jelínek (*19. 7. 1940), spisovatel, novinář, dokumentarista, režisér Československých filmových týdeníků, absolvoval na nymburském gymnáziu v roce 1957.

Anketa

 
Motto školního roku 2023-24
Arnošt Lustig 6 %
Tony Wagner 24 %
William Blake 9 %
Oscar Wilde 49 %
Albert Einstein 12 %
Celkový počet hlasů: 216
Archiv anket

Svět v roce založení školy

Finská ústava

15. duben 1903

Na příkaz ruského cara Mikuláše II. byla na tři roky pozastavena platnost finské ústavy. 

Nejčtenější

23.06.2024

Ve čtvrtek 20.6. 2024 se všichni výtvarníci prvního a druhého ročníku zúčastnili výtvarné exkurze do Národní galerie ve Veletržním paláci. Jako doprovod s námi jeli prof. Haníková, Plaňanská, Grusová, Kolbábek. Pro první ročník byla připravena komentovaná prohlídka Umění dlouhého století 1796 – 1918, pro druhý ročník Konec černobílé doby 1939 – 2021.

celý článek
25.06.2024

Posádky dračích lodí našeho gymnázia zvítězily v obou kategoriích a díky zisku i celkového vítězství v poháru škol přiváží ZLATÝ HATTRICK.

celý článek
25.06.2024

Letos se hostitelským městem této prestižní soutěže staly ve dnech 21.-23. 6. 2024 Pardubice. Na její realizaci se podílely SPŠ elektrotechnická a VOŠ Pardubice ve spolupráci s Univerzitou Pardubice a Pardubickým krajem.

celý článek
 
Oscar Wilde - Buď sám sebou. Všichni ostatní už jsou zabraní.