ZADÁNÍ ÚLOH PRO ŠKOLNÍ ROK 2023/2024 ( Vypracované úlohy je možné zaslat emailem  cerna@gym-nymburk.cz) Nezapomeň čitelně školu, jméno a uveď jako nadpis - předmět emailu -  PADÁK 9/číslo kola.

1. kolo

(do  31.10.2023)

Úloha číslo 1

Vypočti poloměr kružnice opsané a vepsané  rovnostrannému trojúhelníku o straně délky 65,2cm.

 Úloha číslo 2

Dva obdélníky mají stejný obsah. První má velikost stran a,b, druhý obdélník má velikost stran a +1, x. O kolik je x menší než b ?  Výsledek ověř dosazením pro a= 6cm a b =5cm.

2. kolo

(do 30.11.2023)

Úloha číslo 1

Chodec kráčející průměrnou rychlostí 5 km/hod dorazil z vesnice do města za 1 a 3/4 hodiny. nazpátek šel proti silnému větru a cesta mu trvala 2 hodiny. Jaká byla jeho průměrná rychlost při zpáteční cestě ( uveď ji v  km/hod  i v  m/ sec)

(nezapomeň o zápis úlohy, postup , sl. odpověď)

  Úloha číslo 2

Uprostřed čtvercového pozemku se stranou o délce 30m je kruhový květinový záhon. Na zbytku pozemku je trávník. Vypočti kolik procent z celkové rozlohy pozemku zabírá květinový záhon.

(zapiš přehledně postup řešení)

3. kolo

(do 26.1.2024)

Úloha číslo 1

Železná koule má obvod 65,97cm.Jaký má daná koule  povrch , objem a hmotnost, jestliže 1cm³

 má hmotnost 7,8gramu?

Úloha číslo 2 

Výstražná značka u silnic vyznačuje spád větší než 10%. O kolik metrů klesne silnice dlouhá 1,85km , pokud je na značce vyznačen spád 12%?

-------------------------------------------------------

4.kolo

(do 16.2.2024 )

Úloha číslo 1

Polovina žáků 9.třídy chce studovat na odborných  středních školách, čtvrtina na učilištích , šestina na gymnáziu a dva žáci  se stále ještě rozhodují. Kolik žáků je ve třídě?

Úloha číslo 2

Vypočti vnitřní úhly v trojúhelníku, když víš, že úhel β o 24stupně menší než dvojnásobek úhlu α a úhel γ je o 18 stupňů menší než dvojnásobek úhlu α ( alfa).Dopočítej i vnější úhly trojúhelníku ( udělej náčrtek a vnitří i vnější  úhly vyznač).

5. kolo

(do 15.03. 2024  )

Úloha číslo 1

a)Vypočítej povrch a objem rotačního kužele, jehož obvod podstavy je 125,6 cm  a strana má délku 25cm.

b)Odlitek tvaru pravidelného čtyřbokého jehlanu s podstavnou hranou délky 60cm a výšce 5cm je zhotoven z materiálu o hustotě 7.8 g/ cm³. Vypočti jeho hmotnost.

Úloha číslo 2

 Čtverec o straně délky 3cm se otáčí kolem své úhlopříčky.Vypočítej objem a povrch vzniklého tělesa

Výsledky

Všichni, kteří odevzdali  příklady ve všech 5 kolech si napíší školní kolo v budově gymnázia ve čtvrtek  dne ............ 2024 ve 13.30 hod v učebně  č. 7 /přízemí/. S sebou nezapomeňte pomůcky na psaní a rýsování, kalkulačku. (Doba trvání cca 45 minut). ( 4 příklady, každý za  5 bodů - tj. max. 20 bodů)