Padák pro 5. ročník 2025 - 2026

Postupuje ten, kdo získal alespoň 58 bodů. Finále se uskuteční ve čtvrtek 26. 3. v učebně č.6 (přízemí vlevo) ve 13:30. Vezměte si s sebou pomůcky na rýsování.

 

ZŠ Tyršova Nymburk	3. kolo	4. kolo	5. kolo	celkem
Brzobohatá Lucie	20	19		39
Částka Jindřich	20	20	20	60	postup
Kolii Polina	0			0
ZŠ Letců R.A.F.Nymburk	3. kolo	4. kolo	5. kolo	celkem
Černíková Tatiana	20	20	20	60	postup
Mejzr Štěpán	10			10
Šimoníčková Julie	20	20	20	60	postup
Sixta Matěj	20	14	20	54
Šnajdrová Aneta	20	20	20	60	postup
Vacková Eliška	20	20	20	60	postup
Vojtíšková Barbora	20	20	20	60	postup
ZŠ Komenského Nymburk	3. kolo	4. kolo	5. kolo	celkem
Bureš Kristián	10	18	16	44
Knotnerová Anna	20	20	20	60	postup
Marková Eliška	18	20	20	58	postup
Oceláková Leona	20	20	18	58	postup
Prokeš Šimon	20	20	20	60	postup
Tomsová Justýna	20	20	20	60	postup
ZŠ J. A. Komenského Lysá n. L.	3. kolo	4. kolo	5. kolo	celkem
Bujalka Julie	20	20	20	60	postup
Čapek Jakub	20	18	20	58	postup
Čarková Alena	20	20	18	58	postup
Černý Tomáš	20	20	20	60	postup
Hanák Adam	20	4	20	44
Horčička Tomáš	20	20	20	60	postup
Chmelař Přemysl	20			20
Kozdera Adam	20	20		40
Michlovič Karel	20	20	20	60	postup
Pech Jáchym	20	14	12	46
Římanová Laura	20	20	20	60	postup
Stuchlíková Andrea	20	18	18	56
Šrám Rudolf	20	20	16	56
Švejda Matyáš	20	20	20	60	postup
ZŠ B. Hrozného Lysá n. L.	3. kolo	4. kolo	5. kolo	celkem
Dekoj Zdeněk		20		20
Doubek Lukáš	12	14	20	46
Hladký Matěj	2	14	6	22
Hnilička Matěj	20	18	16	54
Jirásek Pavel	15	20	10	45
Kachlíková Emma	20	14	20	54
Kammová Viktorie	20	20	20	60	postup
Kazda Kryštof	1	20	18	39
Le Bui Anna	20	4	16	40
Snížek Lukáš	0			0
Vaněčková Zuzana	1	20	19	40
ZŠ Poříčany	3. kolo	4. kolo	5. kolo	celkem
Hovorková Magda	12	20	18	50
Cílkova domácí škola	3. kolo	4. kolo	5. kolo	celkem
Karel Petr	20	20	20	60	postup
Sedlatý Eduard	20	20	20	60	postup

 

 

1. kolo - do 15. 10. 2025

Prosím o doručení vyřešených úloh v papírové podobě.

  Úloha č. 1 

 

Chceme rozřezat šestimetrové prkno na díly po 50 cm. Jak dlouho nám bude trvat práce, jestliže na 1 řez potřebujeme 3 minuty?   

 

    Úloha č. 2

Při stěhování jelo nákladní auto třikrát a pokaždé vezlo náklad o hmotnosti 180 kg. Poprvé vezlo 2 skříně a 6 židlí, podruhé 4 postele a 6 židlí a potřetí 1 skříň, 3 postele a 3 židle.Urči hmotnost jednotlivých kusů nábytku, jestliže všechny kusy téhož druhu mají stejnou hmotnost.

 

 

 

2. kolo - do 15. 11. 2025

  

 Úloha č. 1 

Obvod obdélníku ABCD je 16 cm. Strana a je o 2 cm delší než strana b. Sestroj 3 takové obdélníky. Každý z nich rozděl přímkou na:

a)    dva trojúhelníky

b)    jeden trojúhelník a jeden čtyřúhelník

c)    jeden trojúhelník a jeden pětiúhelník

Jaký je součet obsahů všech takto vzniklých obrazců?

 

   Úloha č. 2 

Myslel jsem si číslo. Jeho dvojnásobek jsem zvětšil o 15. Dostal jsem číslo, které je násobkem tří a je větší než třicet a menší než čtyřicet. Které číslo jsem si myslel?

 

 

3. kolo - do 15. 12. 2025 

Úloha č. 1

 

Včera dostal Ondra 17 lentilek, dnes o 6 více. Včera snědl o 4 lentilky méně než dnes. Nyní má 8 lentilek. Kolik jich snědl dnes a kolik včera?

 

Úloha č. 2

 

Ve vesnici žije přibližně (zaokrouhleno na desítky) 240 lidí. Modrookých je v ní přesně 8krát méně než těch, kteří modré oči nemají. Kolik obyvatel vesnice má modré oči?

 

 

4. kolo - do 20. 1. 2026

 

Úloha č. 1

 

Za prodané borůvky dostala parta dívek určitý obnos peněz. Kdyby každá dívka při jeho rozdělování dostala 85 Kč, tak by 5 Kč zbylo. Kdyby však každá obdržela 86 Kč, tak by se 2 Kč nedostávaly. Kolik bylo dívek v partě? Kolik korun dostaly dívky za prodané borůvky?

 

Úloha č. 2

 

Sestrojte kružnici o poloměru 4 cm. V této kružnici sestrojte průměr (úsečka, která prochází středem kružnice a její krajní body leží na kružnici) a pak průměr k němu kolmý. Nad těmito průměry sestrojte dva rovnostranné trojúhelníky. Vytáhněte barevně obrazec tvořený získanými čtyřmi trojúhelníky. Vyznačte všechny jeho osy souměrnosti. Udejte počet os souměrnosti obrazce.

 

 

 

5. kolo - do 20. 2. 2026

 

Úloha č. 1

 

Jitka se v 8 hodin dozvěděla, že všech 1093 žáků školy půjde do kina. Během 20 minut to řekla svým 3 kamarádům. Každý z nich to opět za 20 minut řekl dalším 3. Tímto způsobem se zpráva šířila dál. V kolik hodin se ji dozvěděly všechny děti ve škole?

 

Úloha č. 2

 

Z čísel 3 256 871 a 4 589 238, která mají dohromady 14 číslic, vyškrtni celkem 5 číslic tak, aby součet vzniklých čísel byl co nejmenší.

 

         

 

 

 

 

 ŘEŠENÍ SOUTĚŽNÍCH ÚLOH

 

  

 

 

      

 1. kolo

 

 

 Úloha č. 1

 

 

6 m = 600 cm

600 : 50 = 12…………….12 dílů…11 řezů

11 . 3 = 33

Práce trvala 33 minut.

 

 

 

 

 Úloha č. 2

 

 

p…..hmotnost postele

ž…..hmotnost židle

s…..hmotnost skříně

2s + 6ž = 180

4p + 6ž = 180

          s = 2p

5p + 3ž = 180

4p + 6ž = 180

          p = 3ž

        6p =180

          p = 30

          s = 60

          ž = 10

Jedna skříň má hmotnost 60 kg, jedna postel 30 kg a jedna židle 10 kg.

( Úlohu lze vyřešit i graficky.)

 

 

 

 

 2. kolo

 Úloha č. 1

 

o = 16 cm

16 – 4 = 12

12 : 4 = 3

3 + 2 = 5

a = 5 cm, b = 3 cm

S₁ = a . b = 15cm²

S₂ = 3 . S₁ = 45 cm²

Součet obsahů všech vzniklých obrazců je 45 cm².

 

 

 

 Úloha č. 2

 

Násobky tří větší než 30 a menší než 40….33, 36, 39

Po odečtení 15…………………………….18, 21, 24

18 : 2 = 9

24 : 2 = 12

Řešením jsou čísla 9 a 12 (popř. 10,5).

 

       

 3. kolo

 Úloha č. 1

 

Za oba dny dostal 17 + 23 = 40

Snědl 40 – 8 = 32

Číslo 32 rozdělíme na 2 části tak, aby v jedné bylo o 4 více než v druhé.

Včera snědl 14, dnes 18 lentilek.

 

 

 

 Úloha č. 2

 

 

Modrookých … m

Nemodrookých … 8m

Celkem … 9m

Z čísel 235, 236,…243, 244 je 9 dělitelné jen číslo 243.

243 : 9 = 27

Ve vsi je 27 modrookých lidí.

 

 

 

 4. kolo

 Úloha č. 1

 

Jestliže každá dívka dostane o 1 Kč víc, bude rozdíl mezi celkovými výplatami 7 Kč, proto dívek je sedm.

Výpočet obnosu:

7 . 85 = 595

595 + 5 = 600

Sedm dívek dostalo dohromady 600 Kč.

 

 

 

 

 Úloha č. 2

 

Obrazec má 4 osy souměrnosti.

 

 

 5. kolo

 

Úloha č. 1

 

 

8²⁰..........1 + 3 = 4

8⁴⁰..........4 + 3 . 3 = 13

9⁰⁰..........13 + 9 . 3 = 40

9²⁰..........40 + 27 . 3 = 121

9⁴⁰..........121 + 81 . 3 = 364

10⁰⁰........364 + 243 . 3 = 1093

Všechny děti se zprávu dozvěděly v 10 hodin

 

 

 

Úloha č. 2

 

 

Minimální součet dostaneme, když v jednom čísle škrtneme 3 a ve druhém 2 číslice. Když škrtneme 3 číslice v prvním a 2 v druhém čísle, dostaneme jako nejmenší možná čísla 2 561 a 45 238, jejichž součet je 47 779. Když škrtneme 2 v prvním a 3 v druhém, dostaneme čísla 25 671 a 4 238, jejichž součet je 29 909.

Musíme tedy škrtnout 3 a 8 v prvním a 5, 8, 9 ve druhém čísle.