Padák pro 5. ročník 2025 - 2026
| 1. | Prokeš Šimon | ZŠ Komenského Nymburk | 19 |
| 2. | Vojtíšková Barbora | ZŠ Letců R. A. F. Nymburk | 18,5 |
| 3. | Čarková Alena | ZŠ J. A. K. Lysá n. L. | 18 |
| Částka Jindřich | ZŠ Tyršova Nymburk | 18 | |
| 4. | Šimoníčková Julie | ZŠ Letců R. A. F. Nymburk | 16 |
| Švejda Matyáš | ZŠ J. A. K. Lysá n. L. | 16 | |
| 5. | Kammová Viktorie | ZŠ B. Hrozného Lysá n. L. | 15 |
| 6. | Římanová Laura | ZŠ J. A. K. Lysá n. L. | 14 |
| 7. | Šnajdrová Aneta | ZŠ Letců R. A. F. Nymburk | 13 |
| Černíková Tatiana | ZŠ Letců R. A. F. Nymburk | 13 | |
| 8. | Vacková Eliška | ZŠ Letců R. A. F. Nymburk | 12 |
| Michlovič Karel | ZŠ J. A. K. Lysá n. L. | 12 | |
| 9. | Černý Tomáš | ZŠ J. A. K. Lysá n. L. | 11 |
| 10. | Horčička Tomáš | ZŠ J. A. K. Lysá n. L. | 9,5 |
| 11. | Čapek Jakub | ZŠ J. A. K. Lysá n. L. | 9 |
| 12. | Bulajka Julie | ZŠ J. A. K. Lysá n. L. | 7 |
| Marková Eliška | ZŠ Komenského Nymburk | 7 |
Finálové kolo
1. Při dělení čísla 4273 jsme dostali podíl 122 a zbytek 3. Urči dělitele.
Řešení:
4270 : 122 = 35
Hledané číslo je 35.
2. Bedna naplněná pískem má hmotnost 391 kg. Urči hmotnost prázdné bedny, jestliže víš, že po odebrání poloviny písku bude hmotnost bedny se zbytkem písku 203 kg.
Řešení:
391 – 203 = 188….hmotnost poloviny písku
203 – 188 = 15
Prázdná bedna váží 15 kg.
3. Krabice bez víka tvaru kvádru je 65 cm dlouhá, 38 cm široká a 73 cm vysoká. Po všech hranách, kde se stýkají dvě stěny krabice, má být polepena lepicí páskou. Jak dlouhou pásku budeme potřebovat?
Řešení:
x = 4 . 73 + 2 . 65 + 2 . 38
x = 498 cm
Potřebujeme 498 cm pásky.
4. Součástky se vyrábí z odlitků. Z jednoho odlitku se vyrobí jedna součástka. Třísky, které takto vzniknou při výrobě šesti součástek, se mohou opět roztavit a slít v jeden odlitek. Kolik součástek se vyrobí ze 121 odlitků, pokud využijeme možnosti výroby i z odpadu?
Řešení:
121 : 6 = 20 (zb. 1)
20 : 6 = 3 (zb. 2)
(3 + 2 + 1) : 6 = 1
121 + 20 + 3 + 1 = 145
Vyrobí se 145 součástek.
1. kolo - do 15. 10. 2025
Úloha č. 1
Chceme rozřezat šestimetrové prkno na díly po 50 cm. Jak dlouho nám bude trvat práce, jestliže na 1 řez potřebujeme 3 minuty?
Úloha č. 2
Při stěhování jelo nákladní auto třikrát a pokaždé vezlo náklad o hmotnosti 180 kg. Poprvé vezlo 2 skříně a 6 židlí, podruhé 4 postele a 6 židlí a potřetí 1 skříň, 3 postele a 3 židle.Urči hmotnost jednotlivých kusů nábytku, jestliže všechny kusy téhož druhu mají stejnou hmotnost.
2. kolo - do 15. 11. 2025
Úloha č. 1
Obvod obdélníku ABCD je 16 cm. Strana a je o 2 cm delší než strana b. Sestroj 3 takové obdélníky. Každý z nich rozděl přímkou na:
a) dva trojúhelníky
b) jeden trojúhelník a jeden čtyřúhelník
c) jeden trojúhelník a jeden pětiúhelník
Jaký je součet obsahů všech takto vzniklých obrazců?
Úloha č. 2
Myslel jsem si číslo. Jeho dvojnásobek jsem zvětšil o 15. Dostal jsem číslo, které je násobkem tří a je větší než třicet a menší než čtyřicet. Které číslo jsem si myslel?
3. kolo - do 15. 12. 2025
Úloha č. 1
Včera dostal Ondra 17 lentilek, dnes o 6 více. Včera snědl o 4 lentilky méně než dnes. Nyní má 8 lentilek. Kolik jich snědl dnes a kolik včera?
Úloha č. 2
Ve vesnici žije přibližně (zaokrouhleno na desítky) 240 lidí. Modrookých je v ní přesně 8krát méně než těch, kteří modré oči nemají. Kolik obyvatel vesnice má modré oči?
4. kolo - do 20. 1. 2026
Úloha č. 1
Za prodané borůvky dostala parta dívek určitý obnos peněz. Kdyby každá dívka při jeho rozdělování dostala 85 Kč, tak by 5 Kč zbylo. Kdyby však každá obdržela 86 Kč, tak by se 2 Kč nedostávaly. Kolik bylo dívek v partě? Kolik korun dostaly dívky za prodané borůvky?
Úloha č. 2
Sestrojte kružnici o poloměru 4 cm. V této kružnici sestrojte průměr (úsečka, která prochází středem kružnice a její krajní body leží na kružnici) a pak průměr k němu kolmý. Nad těmito průměry sestrojte dva rovnostranné trojúhelníky. Vytáhněte barevně obrazec tvořený získanými čtyřmi trojúhelníky. Vyznačte všechny jeho osy souměrnosti. Udejte počet os souměrnosti obrazce.
5. kolo - do 20. 2. 2026
Úloha č. 1
Jitka se v 8 hodin dozvěděla, že všech 1093 žáků školy půjde do kina. Během 20 minut to řekla svým 3 kamarádům. Každý z nich to opět za 20 minut řekl dalším 3. Tímto způsobem se zpráva šířila dál. V kolik hodin se ji dozvěděly všechny děti ve škole?
Úloha č. 2
Z čísel 3 256 871 a 4 589 238, která mají dohromady 14 číslic, vyškrtni celkem 5 číslic tak, aby součet vzniklých čísel byl co nejmenší.
ŘEŠENÍ SOUTĚŽNÍCH ÚLOH
1. kolo
Úloha č. 1
6 m = 600 cm
600 : 50 = 12…………….12 dílů…11 řezů
11 . 3 = 33
Práce trvala 33 minut.
Úloha č. 2
p…..hmotnost postele
ž…..hmotnost židle
s…..hmotnost skříně
2s + 6ž = 180
4p + 6ž = 180
s = 2p
5p + 3ž = 180
4p + 6ž = 180
p = 3ž
6p =180
p = 30
s = 60
ž = 10
Jedna skříň má hmotnost 60 kg, jedna postel 30 kg a jedna židle 10 kg.
( Úlohu lze vyřešit i graficky.)
2. kolo
Úloha č. 1
o = 16 cm
16 – 4 = 12
12 : 4 = 3
3 + 2 = 5
a = 5 cm, b = 3 cm
S1 = a . b = 15cm2
S2 = 3 . S1 = 45 cm2
Součet obsahů všech vzniklých obrazců je 45 cm2.
Úloha č. 2
Násobky tří větší než 30 a menší než 40….33, 36, 39
Po odečtení 15…………………………….18, 21, 24
18 : 2 = 9
24 : 2 = 12
Řešením jsou čísla 9 a 12 (popř. 10,5).
3. kolo
Úloha č. 1
Za oba dny dostal 17 + 23 = 40
Snědl 40 – 8 = 32
Číslo 32 rozdělíme na 2 části tak, aby v jedné bylo o 4 více než v druhé.
Včera snědl 14, dnes 18 lentilek.
Úloha č. 2
Modrookých … m
Nemodrookých … 8m
Celkem … 9m
Z čísel 235, 236,…243, 244 je 9 dělitelné jen číslo 243.
243 : 9 = 27
Ve vsi je 27 modrookých lidí.
4. kolo
Úloha č. 1
Jestliže každá dívka dostane o 1 Kč víc, bude rozdíl mezi celkovými výplatami 7 Kč, proto dívek je sedm.
Výpočet obnosu:
7 . 85 = 595
595 + 5 = 600
Sedm dívek dostalo dohromady 600 Kč.
Úloha č. 2
Obrazec má 4 osy souměrnosti.
5. kolo
Úloha č. 1
820..........1 + 3 = 4
840..........4 + 3 . 3 = 13
900..........13 + 9 . 3 = 40
920..........40 + 27 . 3 = 121
940..........121 + 81 . 3 = 364
1000........364 + 243 . 3 = 1093
Všechny děti se zprávu dozvěděly v 10 hodin
Úloha č. 2
Minimální součet dostaneme, když v jednom čísle škrtneme 3 a ve druhém 2 číslice. Když škrtneme 3 číslice v prvním a 2 v druhém čísle, dostaneme jako nejmenší možná čísla 2 561 a 45 238, jejichž součet je 47 779. Když škrtneme 2 v prvním a 3 v druhém, dostaneme čísla 25 671 a 4 238, jejichž součet je 29 909.
Musíme tedy škrtnout 3 a 8 v prvním a 5, 8, 9 ve druhém čísle.
